東大 情報理工 数学

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数学は大問3つから構成されます。

専門よりも難しいと思うので5〜6割取れればいい感じです。

難しい問題は対策しようがない自頭勝負なのでしっかりと基礎を固めて簡単な問題を取るのがいいと思います。

大問1　線形代数

17年分のうち1番多かったのが固有値と固有ベクトルです。漸化式に絡めて出題したりします。固有値分解してn乗が求められる感じです。

私の受けた2019年もユニタリ行列に関する問題で4行4列の固有値求めさせられました。

5〜6割ならマセマで基礎固めとけば取れる内容だと思います。

線形代数キャンパス・ゼミ 改訂11

あとは情報理工らしい問題（線形回帰とか）が見られました。

基礎＋情報理工系の数学を意識して勉強してくといいと思います。

プログラミングのための線形代数

こちら基礎的な内容ですが図を多様してて行列の概念を掴みやすかったです． 

大問2　解析

微分方程式や積分計算とかする大問です。

私はとりあえず基礎固めとしてマセマの微分積分学と常微分方程式の重要そうなとこを解きました。

微分積分キャンパス・ゼミ　改訂8

常微分方程式キャンパス・ゼミ　改訂9

この2冊でだいたい大問2は対応できるようになります。そんなに難しい微分方程式はでてこないです。

あとは熱伝導方程式も数回出題されてます。

偏微分方程式ですが偏微分方程式はこれ以外ほとんど出てこないので、この問題の解き方だけググれば十分かと。

よく理解できいならマセマが詳しく書いてると思います。

偏微分方程式キャンパス・ゼミ 改訂6

そして油断してはいけないのがフーリエ・ラプラス変換．

ほとんど出題されない分野なので対策するか迷いましたが

一応3日前にkindleで参考書買って読みました．

そしたら見事に2019年の大問2はフーリエ変換でした．

本当に危なかった（笑）

高校数学でわかるフーリエ変換―フーリエ級数からラプラス変換まで (ブルーバックス)

高校数学でフーリエ変換を教えてくれます．

数学者のエピソードも書いてあり普通に読み物として面白いです．

3日前まで全くフーリエ変換できませんでしたが，

これ読んでたおかげで試験はバッチリでした．

大問3　確率統計

確率分布or高校数学の確率問題のどちらかが出題されます．

確率分布は二項分布，ポアソン分布，ガウス分布，指数分布程度分かれば大丈夫です．

マセマの前半やればだいたい範囲は網羅できます．

確率統計キャンパス・ゼミ 改訂8

高校数学的な確率はその場で頑張って解く感じです．

特に傾向もなく対策はあまりできません．

全体対策

院試の問題集も載せておきます．

私はこれを買いました．

演習 大学院入試問題[数学]I

演習大学院入試問題[数学]II 第3版

問題数が多くて難しいです．ほぼ東大の過去問の寄せ集めです．

良さそうな問題と，勉強したい箇所の一部だけを解きました．

難しすぎたので立ち読みした感じだとこっちの院試問題集の方が私に向いていたかな．

詳解　大学院への数学（改訂新版）―理学工学系入試問題集―

黄本と同様に定番の院試数学問題集みたいです．

基本的にマセマで基礎固めすれば十分ですが，マセマが簡単すぎるならこのような院試問題集をごりごり解くのもありだと思います．

まとめ

マセマ基礎固め→過去問がおすすめです．